《本章小结》优质课教案设计

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（1）学生的已有的知识结构：简单几何体的结构特征、简单几何体的表面积和体积公式以及空间向量等知识。

（2）教学对象：高三理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。

（3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与空间规则几何体（长方体、正方体等）联系在一起，这是积极因素，应因势利导。

不利因素是：本节内容需要学生具有很好的空间想象力和计算能力，这对学生的思维是一个突破。

三．教学目标。

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

（1）知识技能目标————理解并掌握特殊三棱锥的外接球半径的常见解法，在此基础上，并能初步应用方法解决与之有关的问题。

（2）过程与方法目标————通过对三种常见方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

（3）情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。

四．重点、难点分析。

教学重点：特殊三棱锥的外接球半径的常见解法。

教学难点：特殊三棱锥的外接球半径的常见解法的实际应用。

五．教法与学法分析.

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话： 还课堂以生命力，还学生以活力。

六．课堂设计

（一）创设情境，提出问题。（时间设定：2分钟）

[利用投影展示] 呈现给学生历年来高考试卷中对于三棱锥外接球的考查情况。

[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．呈现内容紧扣本节课的主题与重点]

提出问题1：同学们，你们知道怎么计算三棱锥外接球的半径吗？

（二）师生互动，探究问题[15分钟]

提出问题2：[利用投影展示] 呈现例题内容，学生进行快速读题并思考。

提出问题3：同学们，我们来分析一下这个三棱锥有什么结构特征？（学生会发现，三棱锥的三条侧棱两两垂直）

提出问题4：如果我们把这个三棱锥补形成一个对应的长方体，是否有助于计算外接球的半径？

教师讲解：分别向学生介绍三种常见解法，并简单分析每种方法的使用技巧和注意事项。

[设计意图：我采用一题三解的方式给出解决三棱锥外接球半径的三