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北师大2003课标版《复习题一》最新教案优质课下载
教学难点：割补法求体积的技巧。
教学方法：牵引式教学
教学流程：
一、复习引入：
1）立体几何求体积的公式:
EMBED Equation.DSMT4
2）求体积的方法常见有如下三种：
一、公式法：利用公式求出简单几何体体积。
二、等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。（一般指三棱锥，找高优先）
三、割补法：对于给出的一个不规则的几何体，不能直接套用公式，常常需要通过“割”或“补”化复杂图形为已熟知的简单几何体，并作体积的加、减法，从而较快地找到解决问题的突破口。（注：“一找二证三求”的顺序和原则。）
3）为了更好的解决高考题中出现的问题，课件展示三年高考立体几何题。引发学生思考立体几何求体积的模式。
二、新课讲述：
EMBED Equation.DSMT4
分析：四面体的特殊性，和正方体一样的地位，
灵活把握割补法求体积的思路。
解析：（方法一）公式法：（如图）
过P点作面ABC的垂线，垂足为O，取BC中点
为D，连接AD，则O为三角形ABC的重心。
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
（方法二）割法：（如图）利用面ABC切割成为两三棱锥，且体积相等。则：
（ EMBED Equation.DSMT4 为等腰三角形，求面积非常好求）
EMBED Equation.DSMT4
（方法三）补法：如图可以伸展为正方体，则：