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《1.1直线的倾斜角和斜率》最新教案优质课下载
(2)经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。
3、情感态度与价值观:(1)通过直线的倾斜角概念的引入学 习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力。
(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。
二、教学重点、难点
重点:斜率的概念,用代数方法刻画直线斜率的过程,过两点的直线斜率的计算公式。
难点:直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。
三、学法指导:启发、引导、讨论。
四、教学过程:
问题1:在平面直角坐标系中,怎样刻画一条位置确定的直线?
思考回答:
1、经过原点的直线有多少条?彼此间的位置关系?
2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条?彼此间的位置关系?
3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条?
4、在平面直角系中,怎样确定一条直线?
确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.
问题引导
问题2:在平面直角坐标系中,如何刻画直线的方向?
一、直线的倾斜角
1、直线倾斜角的定义:
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角叫做直线l的倾斜角
练习巩固倾斜角的概念
2、直线的倾斜角范围的探索
规定:当直线和x轴平行或重合时,
它的倾斜角为0°
由此我们得到直线倾斜角α的范围为:0o≤α<180o