北师大2003课标版《1.2直线的方程》优质课教案下载

北师大2003课标版《1.2直线的方程》最新教案优质课下载

3、情态与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。

教学重点、难点：

1、重点：直线方程两点式和截距式。2、难点：两点式和截距式推导过程的理解。

教学过程：

一、复习回顾：直线方程的点斜式、斜截式

提问：过点 ，且斜率为 的直线方程是

斜率为 ，在y轴上的截距为b的直线的方程是

点斜式、斜截式适用于不垂直于x轴的直线

设计意图：回忆直线方程的点斜式、斜截式，熟悉应用条件和适用范围.

二、新课引入：

【引例】已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程.

方法一（斜截式）解：设直线方程为：y=kx+b, 由已知得：

所以直线方程为：y=x+2

方法二（点斜式）解：由已知,得 EMBED Equation.DSMT4 ，取点P1(1,3)， EMBED Equation.DSMT4 ，即y=x+2

设计意图：应用点斜式、斜截式求直线的方程，为特殊到一般做好铺垫.

探讨：已知直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 经过 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT (其中 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT )两点,如何求直线的点斜式方程?

先得到直线方程的点斜式： EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT

可化为 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT （1）我们称⑴为直线方程的两点式,简称两点式.

特点：1.左边全为y，右边全为x；2.两边的分母全为常数 ；3.分子分母中的减数相同.

提问：两点式的适用范围？

两点式适用于不垂直于坐标轴的直线.

若点 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 中有 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT ，或 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT ，此时这两点的直线方程是什么？

当 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 时，直线l的方程是 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT ；当 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 时，直线l的方程是 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT .

提问：能否把两点式变形整理，把不满足题意的方 程包含进来呢？

设计意图：此问题提高难度，体会分式变整式条件变化，进一步提升学生数学思维能力.