北师大2003课标版《1.2直线的方程》精品优质课教案设计

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知识与技能：掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程.

过程与方法：让学生经历直线的两点式方程的发现，提高学生概括总结应用的数学能力。

情感、态度与价值观：通过推导直线方程的两点式与截距式方程，培养学生灵活的思维，并渗透数形结合、分类讨论、类比的数学思想.

三、教学重点、难点

由上面的教学目标，我确定了本节课的重点、难点

重点：推导直线方程的两点式与截距式，并应用两点式和截距式解决问题

难点：推导直线方程的两点式

四、教学设计

1、复习引入

已知两点 ，求直线AB的斜率是多少？

已知直线 上一点 ，斜率为 ，直线 的方程是多少？

已知直线 过 两点，求直线 的方程？

那如果每次出现两点都用这种方法太麻烦，可不可以推出两点式公式直接代点得出直线方程.呢？这就是我们今天所学的内容——§1.2.2 直线方程的两点式及截距式

设计意图：由直线的点斜式引入两点式的具体做法，层层深入，化难为简，引出课题.

2、探究新知

探究1 已知两点 ， ，求通过这两点的直线方程.

斜率 ， ，

将 代入点斜式方程，得

，

化成比例式为：

归纳：经过直线上两点 ， 的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式

两点式不能表示与 轴 轴垂直的直线

探究2 当两点为 ， 时，那么两点式为多少？

根据两点式： ，