必修2《1.2直线的方程》优质课教案下载

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（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学方法：启发、引导、讨论.

教学过程

复习回顾

上节课我们知道在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是什么？

已知直线上两点P(x1,y1), Q(x2,y2),如果x2≠ x1，那么直线PQ的斜率为？

引入新课

若直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。

学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即

（1）

（1）过点 ，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程 吗？

（2）坐标满足方程 的点都在过点，斜率为 k的直线 上吗？

经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点 ，斜率为k的直线 l的方程．

方程 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫作直线方程的点斜式.

问题探究：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？

（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

例1 直线 l 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 ．

引入问题：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 （2）