必修2《习题2-1》优质课教案下载

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【教学重点】

对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解及简单应用．

【教学难点】

探究、归纳直线与平面垂直的判定定理，体会定义和定理中所包含的转化思想．

【教学方式】直观感知、启发探究、合作学习

【教具准备】计算机、多媒体课件、三角形卡纸

【教学过程】

一．创设情境，感知概念

教师提问：直线与平面的位置关系都有哪些？

线在面内 线面平行 线面相交

（图1）

我们身边有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？

由学生积极回答，搜索身边的线面垂直实例，并展示图片. （图2）

设计意图：通过学生的生活经验，直观感知线面垂直，提高学生学习数学的兴趣和自觉性．

二．合作探究，建立新知

1．归纳总结，形成概念

（1）引入：“大漠孤烟直”（唐﹒王维）

教师利用多媒体演示太阳照射下孤烟所在直线与它在地面上影子的位置变化，引导学生探讨直线与平面内直线的位置.

（图3）

学生总结旗杆与地面内任意一条直线都垂直.

设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的空间关系．

（2）教师引导学生将上述情景抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确描述，引出直线与平面垂直的定义.

即：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直.

（图4）

设计意图：通过从“具体形象——几何图形——数学语言”的过程，让学生体会定义的合理性．