《2.1圆的标准方程》集体备课教案设计

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三、教学目标

1．知识与技能

（1）会推导圆的标准方程，并根据方程写出圆心的坐标和圆的半径.

（2）掌握圆的标准方程的特点，并能根据不同条件求出圆的标准方程.

2．过程与方法

（1）体会数形结合思想，初步 形成代数方法处理几何问题的能力.

（2）探究学习曲线方程的基本方法，注意培养观察问题、发现问题、解决问题的能力.

3．情感态度与价值观

培养用坐标法研究几何问题的兴趣，欣赏圆的对称性，感受数学美.

四、教学重点难点

圆的标准方程的推导过程.

五、学法、教法分析

从新课改发展的趋势看，新课标越来越重视学生自己分析问题解决问题的能力.因此我采取了师生共同探究的学习方法.老师向学生提供具备启发式和思考性的问题，让学生自己动手解决问题，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力.

本节课渗透了待定系数法、数形结合法、类比学习法等数学方法，并采用了多媒体辅助教学.

六、教学过程分析

（一）创设情境

屏幕上打出硬币、摩天轮、轮胎等接近标准圆的图形.

【设计意图】通过课件展示生活中的圆，让学生对圆有了直观形象的认识.完成了三维教学目标中的情感态度与价值观的要求：欣赏圆的对称性，感受数学美.

（二）知识回顾

师：在学习新课之前，我们先来回忆初中学过的圆的定义.

生：平面内，与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径.

【设计意图】既让 学生复习了以前的知识，又为本节课的学习铺垫了理论基础，有利于学生理解和接受推导圆的标准方程的过程与方法.

（三）探究新知

1．推导圆的标准方程

在平面直角坐标系中，设圆心坐标为 ,半径为 EMBED Equation.DSMT4 （其中 EMBED Equation.DSMT4 都是常数， EMBED Equation.DSMT4 ）如何求出圆的方程呢？