必修2《2.1圆的标准方程》精品优质课教案设计

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体验目标：通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。

教学重点与难点

(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程

教学模式、教学策略、教学手段：为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程.

教学用具：粉笔、黑板

教学过程：一、复习引入

1、课前复习填写学案（学案见附录）

教师设问： = 1 ﹨ GB3 ① 求曲线方程的一般步骤 = 2 ﹨ GB3 ② 圆的定义 = 3 ﹨ GB3 ③ 两点间的距离公式

学生回答问题，为圆的标准方程的推导作好准备。

2、创设情景引入新课

教师准备一圆拱模型和卡车模型，作卡车穿过拱桥的实验。

教师设问：装有货物的卡车能否穿过拱桥？与那些因素有关？

学生通过观察，找到与圆拱有关，引入新课：研究圆的方程

二、探究学习

圆的标准方程

1、教师预设：让学生画圆

学生活动：学生各画一个圆并比较，让学生亲身感知决定圆的要素，说明圆心和半径确定一个圆；

教师预设：学生画出以（2，3）为圆心，2为半径的圆；圆确定了，圆的方程也就确定了。

学生推导该圆的方程.教师在学生基础上梳理思路，强调建立方程的依据。由特殊到一般，得出以（a, b）为圆心，半径为r的圆的标准方程

（x-a2+（y-b2=r2

教师引导学生观察方程，分析、归纳出方程的特征。

方程特征：（1）二元二次方程，x,y的系数均为1；

（2）含有a,b,r三个参数；

（3）已知方程可以找出圆心和半径。