北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》精品优质课教案设计

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三、设计思想

以探究活动为载体，教师创设情景，学生想办法解决疑问，在问题的指引下把探究活动层层展开、步步深入，通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。

四、教学目标

(1) 掌握圆的标准方程；会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，并能根据条件写出圆的标准方程。

(2) 进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；

(3) 培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

五、教学重点与难点

(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用。

(2)难点：根据不同的已知条件求圆的标准方程；

六、教学过程设计

教学流程：创设情境→ 深入探究→应用举例→反馈训练→小结反思

教学环节师生互动设计意图创设情境启迪思维引例：运用多媒体展示含有圆的风景图片，通过创设情景培养学生学习兴趣，调动学生的学习积极性。

教师引导

学生回顾圆的定义我通过初中所学的圆的定义，强调圆是由圆心和半径确定的。一方面帮助学生回顾概念；另一方面，对圆的标准方程中元素的确定奠定基础。深入探究获得新知1．求圆心是C(a,b)，半径是 的圆的方程。

2．如果圆心在原点，半径为 时又如何呢？

学生相互讨论，教师指导学生建立坐标系，归纳得出圆标准方程这一环节我首先让学生建立坐标系，在圆上任取一点P(x,y)，然后根据圆的定义和两点间距离公式得到圆心在(a,b)，半径为r的圆的标准方程。然后再让学生归纳出对圆心在原点时的方程。

应用举例

巩固提高 = 1 ﹨ ROMAN I ．内化新知

说出以下各圆圆心坐标和半径

（1）(x-1)2+y2=6

（2）(x+1)2+(y-2)2=9

（3）(x+a)2+y2=a2

学生口答给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，目的是先让学生熟练掌握圆的标准方程与两要素之间的关系，为后面的课本例题讲解及问题探究作准备。 = 2 ﹨ ROMAN II ．夯实基础

例1.求圆心为（4，-6）半径长等于3的圆的方程，

例2.已知两点 EMBED Equation.DSMT4 （4,9）和 EMBED Equation.DSMT4 （6,3），求以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 为直径的圆的方程。