必修2《2.1圆的标准方程》优质课教案设计

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教学目标：

1．知识与技能

会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程;能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程;

2．过程与方法

通过将圆的几何要素代数化，再用符号语言描述几何要素及关系的过程，进一步体会用代数方法处理几何问题的思想。

3．情感态度与价值观

体会数与形的有机统一，对数学知识之间的关系有辩证的理解与认识。

教学重点与难点：

重点: 圆的标准方程的推导及依据条件正确求出圆的标准方程。

难点： 圆的标准方程的应用

教学方法：

教师引导，学生探究，通过问题设置，层层深入。

教学过程：

（一）新课引入

教师引导学生提问：在学习本节课之前，请大家来想一下生活中常见的圆有哪些？

学生回答：太阳、月亮，千手观音的造型，摩天轮的外观以及水中投入石子所泛起的涟漪都是圆形的。

老师继续引导，由上节内容所学我们知道，在平面直角坐标系中，任意一条直线可以用一个方程来进行表示，那么圆也可以用一个方程来表示吗？如果可以如何建立圆的方程呢？这就是我们这节课所要研究的问题。

现在请大家来回忆一下初中时候我们所学的圆的定义是什么？

学生回答：平面内到一定点距离等于定长的点的集合我们把它叫做圆。

教师补充：其中我们把定点叫做圆心，用字母 表示，定长叫做半径，常用字母 表示。

教师提问：由圆的定义可知，确定圆需要哪几个要素？

学生回答：圆心——确定圆的位置

半径——确定圆的大小

（二）新知探究：

探究一：