必修2《2.1圆的标准方程》优质课教案下载

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教法分析

为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.

学法分析

通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程.

根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

教学目标

基础目标：（1）理解圆的标准方程的推导；

（2）掌握圆的标准方程。会根据圆的方程，求圆心和半径；反之，会根据圆心和半径写圆的标准方程；

（3）根据不同条件建立圆的标准方程,以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题；

（4）进一步熟悉求曲线方程的方法。

提高目标：培养学生数形结合，由特殊到一般的数学思想；加深对待定系数法的理解；促进学生自主的、创造性的学习。

体验目标：通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。

教学重点与难点

(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程

教学过程

复习引入

1、课前复习填写学案（学案见附录）

教师设问： = 1 ﹨ GB3 ① 求曲线方程的一般步骤

= 2 ﹨ GB3 ② 圆的定义

= 3 ﹨ GB3 ③ 两点间的距离公式

学生回答问题，为圆的标准方程的推导作好准备。

2、创设情景引入新课

教师准备一圆拱模型和卡车模型，作卡车穿过拱桥的实验。

教师设问：装有货物的卡车能否穿过拱桥？与那些因素有关？