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北师大2003课标版《2.1圆的标准方程》精品教案优质课下载
过程与方法
让学生经历探究、发现的过程,体会平面解析几何得基本思想。
情感态度价值观
培养学生由特殊到一般、由几何到代数的转化思想,体会“数形结合”思想。
教学重点、难点:
教学重点:圆的标准方程推导及依据条件正确求出圆的标准方程。
教学难点:概括求曲线方程的一般步骤,圆的标准方程的应用。
教学过程:
引入
教师利用多媒体展示生活中的圆,激发学生学习兴趣。在前面我们学习了直线,把它放到在直角坐标系中求出了直线方程,进一步依据方程解决了很多问题,比如直线的位置关系等,那我们能否求出圆的方程呢?本节课我们就来研究解决这个问题。教师展示学习目标
讲授新知
1、回顾定义
在黑板上画出圆,提出如下思考问题:
问题1 请同学们们观察圆上点有什么共同特征?
问题2 到圆心距离等于半径的点都在圆上正确吗?
总结:动点到定点的距离等于定值,动点所形成轨迹就是以定点为圆心,定值为半径的圆
2、教师用多媒体回顾还原求直线方程的过程、方法
直线(几何问题)——————直线方程(代数问题)
直线过P1点且斜率为K,求直线方程
建立平面直角坐标系,将直线放入坐标系
设 ,在直线上任取一点
易得
所以
化简的
证明、验证