必修2《2.2圆的一般方程》优质课教案设计

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　（2）能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径．

　（3）能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程．

（4）通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法．

3、德育渗透目标

（1）渗透数形结合思想

（2）提高学生的思维素质和解题能力

教学重点及难点

教学重点:(1)用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径．

(2)用待定系数法求圆的方程．

教学难点：圆的一般方程特点的研究．

教学方法：启发式教学法、讨论法，从而使学生自己发现规律.

学情分析：

根据本节课的内容和学生的实际水平，采用引导发现法和直观演示法相结合及形数结合的教学方法。在教学中，启发、诱导贯穿于始终，调动学生积极性，发挥学生主体作用，利用电教媒体，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创设条件。

教学过程：

【课题导入】

上节课我们已经学习了圆的标准方程，请同学们回顾一下：

〔学生〕以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为

〔教师〕圆的标准方程的特点是很直观地能求出圆心坐标和半径.同时可以看作是一个含x,y的二元二次方程，它具备了一些二元二次方程的形式特点，为了便于我们研究，可以将标准方程变形展开。那么我们如果将它展开来又会怎样呢？（请学生上黑板去做）

〔学生〕展开式为

〔教师〕由于a,b,r都为常数，不妨设 那么它又可以化成下面的形式： ………………①

由此我们可以推断：凡是圆的方程都可以化成： ，

那么，是不是形如①式的方程表示的曲线也一定是圆呢？

【新课讲解】

师生共同讨论分析：

如果①表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的．我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗？谁愿意上来运用配方法做做，