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北师大2003课标版《2.2圆的一般方程》教案优质课下载
教学目标设计
1、知识与技能:
(1) 在掌握圆的标准方程的基础上,理解、记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心及半径;掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
(2) 能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程;能用待定系 数法求圆的方程.
2、过程与方法:通过对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现问题及能充分联系旧知分析解决问题的实际能力。
3、情感态度价值观:渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于思考、敢于探索。
四、教材重点、难点
教学重点:圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数D、E、F。
教学难点:对圆的一般方程掌握和运用。
教学过程
1. 温故知新——由已知引导未知
师:前面我们共同学习了圆的标准方程,请大家回忆圆的标准方程是什么?
生甲:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心是(a,b),半径是r。
生乙:我觉得还应说明 ,因为 是半径。
生:对!
师:补充得非常到位,值得表扬。数学不仅让我们变得聪明,也应该让我们学会严谨。
(设计意图:通过对上一节课内容的复习,对学习本节内容做好铺垫,而且学生对 的补充更为讨论圆的一般方程的条件埋下伏笔,从而能顺利完成教学任务)
师:下来我们看一道题目:
判断下列方程所表示的图形.
① (x-1)2 + (y+ 2)2= 2
② (x-1)2 + (y+2)2= 0
③ (x-1)2 + (y+2)2= -3
(设计 意图:通过题目调动学生的动手积极性,同时也检验学生的学习水平,更为后面的问题提供基础。)
生:①表示以(1,-2)为圆心,以 为半径的圆,②表示一个点(1,-2),③不表示任何图形。
师:大家回答得完全正确,那么这道题对你有什么启发吗?