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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修22.3直线与圆、圆与圆的位置关系下载详情
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《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》最新教案优质课下载

(二)过程与方法

1. 经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力.

2.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过探索圆和圆的位置关系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

2.经历探究图形的位置关系,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维.

教学方法:采用“诱思探究”的教学方法,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

[师]我们已经研究过点和圆的位置关系,分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种;还探究了直线和圆的位置关系,分别为相离、相切、相交.它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系,那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权.下面我们就来进行有关探讨.[多媒体展示课题]

二、自主探究,合作交流

(一)整体感知圆和圆的位置关系

[师]请同学们欣赏一组图片[多媒体展示]

[师]现实生活中有关两个圆的位置关系的例子很多,你还能举出一些其他的例子吗?

[生]如自行车的两个车轮间的位置关系;车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系;用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等.

[师]那么圆和圆究竟有几种位置关系,这些位置关系分别是什么呢?下面我们就来探究这个问题。

(二)探索圆和圆的位置关系

[多媒体展示]在一张透明纸上作一个⊙O.再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.把两张透明纸叠在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1与⊙O2有几种位置关系?请大家先自己动手操作,总结出不同的位置关系,然后互相交流.

小组活动,结束后小组发言,总结出共有五种位置关系,如下图:

老师用多媒体演示两圆位置关系的动画并与学生的发现进行对比。(教师给予恰当的点评)

师:从公共点的个数来考虑,谁能说出五种位置关系各有什么特征。学生做简单描述

[师]因此只从公共点的个数来考虑,可分为相离、外切、相交、内切、内含五种.

(三)深度探究,实现数与形的转化

[多媒体展示]小组讨论:设两圆的半径分别为R和r.两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d

(1)当两圆外切时,两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d与R和r具有怎样的关系?反之当d与R和r满足这一关系时,这两个圆一定外切吗?

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