必修2《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》集体备课教案设计

必修2《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》集体备课教案优质课下载

2、过程与方法

（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；

（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；

3、情感态度与价值观

（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；

（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；

【重点难点】

1、重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；

2、难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；

【教学设计】

课前热身

问题1：点与圆的位置关系

问题2：点 EMBED Equation.DSMT4 到直线 EMBED Equation.DSMT4 的距离是什么？

探究新知

思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？

思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？

思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？

思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？

【归纳】直线与圆的位置关系的判断方法：

设直线 EMBED Equation.DSMT4 ，圆 EMBED Equation.DSMT4 ，

（1）几何法：求圆心到直线的距离： EMBED Equation.DSMT4 ，

（2）代数法：联立方程 EMBED Equation.DSMT4 ，消元，考查其判别式 EMBED Equation.DSMT4 ，

相交 EMBED Equation.DSMT4 ；相切 EMBED Equation.DSMT4 ；相离 EMBED Equation.DSMT4

典例剖析

例1：判断直线x-y+2=0与圆x2 + y2 =4的位置关系。