北师大2003课标版《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》公开课教案下载

北师大2003课标版《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》公开课教案优质课下载

求与的位置关系．

教师：请同学们在三分钟之内完成．能不能做到？

同学：（齐声）能！

（三分钟后．）

教师：好，时间到．要求圆的方程必须知道什么条件？

同学：圆心和半径．

教师：对，那么第一题中知道不知道圆心呢？

学生：知道．

教师：如何求半径？

学生：用点到点的距离公式求半径，求得半径为5．所以圆的方程为．

学生：在第二题中同样知道圆心、直线方程，可以用点到直线距离求半径，求得半径为，圆的方程为．

教师：第三题是我们昨天学习的直线与圆的位置关系，是怎样判断直线与圆的位置关系？

学生甲：把直线方程和圆的方程联立方程组，得到一个一元二次方程，通过判别式来判断直线与圆的位置关系．

学生乙：判断圆心到直线的距离和半径的大小．如果，那么相离；如果，那么相交；如果，那么相切．

教师：那么这道题得到的结果是相交．我们在判断直线与圆的位置关系的时候是通过比较圆心到直线的距离和半径的大小来判断，那么我们讨论两圆位置关系是不是也能用相同的方法来研究呢？圆与圆的位置关系有哪几种呢？

学生：五种：外离、外切、相交、内切、内含．

教师：我们在判断直线与圆的位置关系的时候是通过比较圆心到直线的距离核半径的大小来判断，请同学们思考一下，圆与圆的位置关系应该怎么来判断？

（学生讨论，五分钟后．）

教师：请同学们总结一下你们讨论的结果．

学生：是通过比较圆心距与半径和或者半径差的关系来判断的：

当时，⊙A与⊙B相离；

当时，⊙A与⊙B外切；

当时，⊙A与⊙B相交；

当时，⊙A与⊙B内含；

当时，⊙A与⊙B内切；