必修2《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》优质课教案下载

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（3）理解并熟练运用几何法判断两圆的位置关系.

2．过程与方法

设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当l ＞r1+r2时，圆C1与圆C2相离；

（2）当l = r1+r2时，圆C1与圆C2外切；

（3）当|r1 – r2|＜l＜r1+r2时，圆C1与圆C2相交；

（4）当l = |r1– r2|时，圆C1与圆C2内切；

（5）当l＜|r1 – r2|时，圆C1与圆C2内含.

3．情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.

（二）教学重点、难点

重点与难点：用几何法判断圆与圆的位置关系.

（三）教学设想

教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入 1．直线与圆的位置关系有几类？教师引导学生举例，并通过观察日环食，并抽象出圆与圆的位置关系。结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣.概念形成2．理解两圆的位置关系的定义，并引导学生思考判断圆与圆的位置关系有什么好的方法吗？

教师引导学生学生观察图形并思考，发表自己的解题方法.引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置关系的方法.即学即用3．通过例题1让学生体会两种方法的区别。教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给矛表扬. 同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科.培养学生“数形结合”的意识.巩固练习4．培养学生的计算能力，和提高两种方法的熟练程度。分成三组练习，并找个代表板演。例题讲析5．熟练运用两种方法解决判断连个远的位置关系的数学问题。师：引导并启发学生两个圆的交点问题。

生：通过判断、分析，得出两种方法的优点与缺点。.通过此例体会代数法与几何法的优缺点。当堂练习6．两个高考真题，体会高考的知识点要求与难度。学生完成并口答。能力提升7．让学生课下思考完成。巩固深化所学知识让学生运用学到的数学知识解决弦长问题。课时小结8．10．课堂小结：

教师提出下列问题让学思考：

（1）两个圆的位置关系的有几种？

（2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？

（3）本节课运用了哪些数学思想？师生共同总结。通过总结加深记忆。