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1．知识与技能目标：

使学生从具体的实例中认知和理解“设而不求”的解题思想：当直线与圆有两个交点时，设两点坐标分别为（x1，y1）,（x2，y2），但是并非要求出这两点坐标，而是通过联立直线与圆的方程得到x1+x2、x1x2，再运用题中的已知条件（最好转成向量关系）解决相关问题，而后进行检验.

通过直线与圆的位置关系的代数化处理，使学生进一步认识到坐标系是联系“数”与“形”的桥梁，从而更深刻地体会坐标法思想。

2．过程与方法目标：

通过观察、实验、讨论、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法，从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

3．情感、态度与价值观目标：

创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生体会数与形的有机统一，对数学知识之间的关系有辩证的理解与认识。

三、教学重难点

本节课教学重点：“设而不求”的解题思想

本节课教学难点：“设而不求”的解题思想的操作步骤及注意事项

四、教学过程

（一）自学及填写学习任务单与微课助学

【引例】已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若 eq ﹨o(OM,﹨s﹨up16(→)) · eq ﹨o(ON,﹨s﹨up16(→)) ＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

解: (1)由题设，可知直线l的方程为y＝kx＋1.

因为直线l与圆C交于两点，所以 eq ﹨f(|2k－3＋1|,﹨r(1＋k2)) <1.

解得 eq ﹨f(4－﹨r(7),3)

所以k的取值范围为 eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(4－﹨r(7),3)，﹨f(4＋﹨r(7),3))) .

(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)．

将y＝kx＋1代入圆C的方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，

整理得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.

所以x1＋x2＝ eq ﹨f(4?1＋k?,1＋k2) ，x1x2＝ eq ﹨f(7,1＋k2) .

eq ﹨o(OM,﹨s﹨up16(→)) · eq ﹨o(ON,﹨s﹨up16(→)) ＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1＝ eq ﹨f(4k?1＋k?,1＋k2) ＋8.

由题设可得 eq ﹨f(4k?1＋k?,1＋k2) ＋8＝12，解得k＝1，所以l的方程为y＝x＋1.