北师大2003课标版《本章小结》优质课教案下载

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2．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　)

A．1 B．2

C．－ eq ﹨f(1,2) D．2或－ eq ﹨f(1,2)

解析：选D．令y＝0，则(2m2＋m－3)x＝4m－1，

∴x＝ eq ﹨f(4m－1,2m2＋m－3) ＝1.∴m＝2或－ eq ﹨f(1,2) .

3．(2015·烟台调研)过两点(0，3)，(2，1)的直线方程为(　　)

A．x－y－3＝0 B．x＋y－3＝0

C．x＋y＋3＝0 D．x－y＋3＝0

解析：选B．由两点式得： eq ﹨f(y－3,1－3) ＝ eq ﹨f(x－0,2－0) ，即x＋y－3＝0.

4．(2015·吉林长春三校调研)一次函数y＝－ eq ﹨f(m,n) x＋ eq ﹨f(1,n) 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)

A．m>1，且n<1 B．mn<0

C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0

解析：选B．因为y＝－ eq ﹨f(m,n) x＋ eq ﹨f(1,n) 经过第一、三、四象限，故－ eq ﹨f(m,n) >0， eq ﹨f(1,n) <0，即m>0，n<0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn<0，

5．直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是(　　)

A．－11或k< eq ﹨f(1,2)

C．k> eq ﹨f(1,5) 或k<1 D．k> eq ﹨f(1,2) 或k<－1

解析：选D．设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－ eq ﹨f(2,k) ，令－3＜1－ eq ﹨f(2,k) ＜3，解不等式可得k＞ eq ﹨f(1,2) 或k＜－1.也可以利用数形结合求解．

6．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________．

解析：因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率为k＝tan 60°＝ eq ﹨r(3) .又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为y＝ eq ﹨r(3) x＋5.

答案：y＝ eq ﹨r(3) x＋5

7．若过点P(1－a，1＋a)与Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．

解析：由直线PQ的倾斜角为钝角，可知其斜率k＜0，即 eq ﹨f(2a－（1＋a）,3－（1－a）) ＜0，化简得 eq ﹨f(a－1,a＋2) ＜0.

∴－2＜a＜1.

答案：(－2，1)

8．函数f(x)＝ eq ﹨f(1,x) ＋2x在x＝1处切线的倾斜角为______．