《2.2分层抽样与系统抽样》优质课教案设计

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二、教学重点难点：

教学重点：系统抽样与分层抽样的特点和步骤 ；

教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的“个别案例”的处理办法.

三、教学手段

多媒体辅助教学，直观、形象。

? 四、 教学过程：　

（一）复习回顾，引出新课

1.什么是简单随机抽样？

设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样.

什么样的总体适合简单随机抽样？

适用范围：总体的个体数不多时.

(请同学回答上述问题)

（二）探究实例，讲授新课

实例：某市有大型、中型与小型的商店共1 500家，它们的家数之比为1:5:9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取其中的30家商店进行调查，应当怎样抽取？（自主探究，找出抽样方法）

1、分层抽样的定义

将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本.这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样.

2、新知应用

例1 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？

（合作学习，找出原因）

解：由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本.

例2 某公司有1 000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？

解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT ，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5，所以应抽取5名高层管理人员.同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查.

3、提升总结：分层抽样的特点

（1）分层抽样适合于由明显差异存在的几部分构成的总体的抽样.

（2）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的.用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT .