北师大2003课标版《2.2分层抽样与系统抽样》精品优质课教案设计

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二、教材分析

本节内容选自北师大版数学必修三第一章第二节抽样方法。抽样方法共分为两个课时，本节内容是第二课时，这一章主要是研究如何有效地收集、整理、分析数据并做出推断，首要问题就是如何收集数据。分层抽样与系统抽样是抽样调查中非常重要的两种方法。本节课学生在已有的简单随机抽样的基础上进一步学习分层抽样与系统抽样，让学生进一步理解设计抽样方法的基本原则就是使抽取的样本更具有代表性，为后面学习数据的分析和奠定基础. 因此本节的内容起着承前启后的作用。

三、学生学情分析

在本节课之前学生已学习了简单随机抽样，知道了抽签法和随机数表法，具备了学习本节课所需的知识。但是当考察对象具有明显差异时，简单随机抽样会使得样本不具有代表性，对于总体容量和样本容量较大的时候随机数表仍然是不方便的，像这些问题怎么解决是他们还没有思考过的。

四、?教学重、难点?

教学重点：系统抽样与分层抽样的适用范围和步骤 ；

教学难点：分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中个体数不能被样本数整除的处理办法.

五、教学方法

本节课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的 “问题引导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，运用“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“案例分析，自主学习，形成概念，小组讨论”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性.

六．教学过程

导入新课

?简单随机抽样的概念及特点

概念：从总体中抽取样本时，若抽取的过程中，每个个体被抽到的概率相同，就把这种抽样方法叫简单随机抽样。

特点：（1）被抽取样本的总体个数有限；（2）逐个抽取；（3）不放回抽取；（4）各个个体被抽到的可能性相等.

简单随机抽样的两种方法以及步骤

答：抽签法（编号；制签；抽签；取个体）；随机数表法（编号；取位置；读数；取个体）

思考以下两个问题：

问题1：为了解我班61名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取?

问题2： 为了了解我区高中生2400人，初中生10600人，小学生11000人的近视情况，要从这24000名学生中抽取240名学生进行检查，应怎样进行抽取？深入思考：能在所有学生中任意取240个吗？能将240个名额均分到这三部分中吗？

【设计意图】：先回忆旧知识，然后展示出两个具有对比性的问题，第一个问题可以用旧知识解决，第二个问题通过两个深入思考说明如果用简单随机抽样得到的样本可能不具有代表性，从而调动起学生的学习兴趣，为下一步自主学习做铺垫。

自主学习

1.阅读教材p12 ,尝试回答下列问题：

（1）什么是分层抽样？

（2）分层抽样的适用范围？

（3）分层抽样的步骤？