《2.2分层抽样与系统抽样》优质课教案设计

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一、教学目标：

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样和分层抽样的概念；

（2）掌握系统抽样和分层抽样的一般步骤；

（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法：

通过对现实生活中实际问题进行系统抽样和分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

3、情感态度与价值观：

通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。

二、重点与难点：

正确理解系统抽样和分层抽样的定义，灵活应用系统抽样和分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

三、教学方法：

观察、思考、交流、讨论、概括。

四、教学过程

（一）、创设情景

1、为了了解高一年级1000名同学的视力情况（不考虑学生成绩对视力的影响），从中抽取100名同学进行检查.请问：应该怎样抽样？

2、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

（二）、探究新知

1、系统抽样的定义：将总体中的个体进行编号，等距分组，在在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（抽样距）抽取其他样本，这种抽样方法叫系统抽样（也叫等距抽样、机械抽样）

【说明】系统抽样又称等距抽样，应用系统抽样应遵循以下要求：（1）当总体容量较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[ ].（3）在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

2、系统抽样的步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k.（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

3、分层抽样的定义：将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本。这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也叫类型抽样。

【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。

4、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。