必修3《2.2分层抽样与系统抽样》优质课教案设计

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提示：利用分层抽样方法抽取样本．

(2)什么情况下适用分层抽样？

提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样抽取样本．

2．归纳总结，核心必记

(1)分层抽样

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．

当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

(2)分层抽样的步骤

①根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；

②根据总体中的个体数N和样本容量n计算抽样比k＝ eq ﹨f(n,N) ；

③确定第i层应该抽取的个体数目ni≈Ni×k(Ni为第i层所包含的个体数)，使得各ni之和为n；

④在各个层中，按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本．

[问题思考]

(1)分层抽样中的总体有什么特征？

提示：分层抽样中的总体是由差异明显的几部分组成．

(2)有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？

提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层分段有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．

[课前反思]

通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

(1)什么是分层抽样？

　；

(2)分层抽样的步骤： 　.

背景：为了解学生视力情况，某校在开学初对400名学生进行视力抽查．其中高一学生 1 200 人，高二有 1 300 人，高三有 1 500 人．

[思考1]　学校应怎样抽查这400名学生的视力？

提示：由于高一、高二、高三年级学生的视力情况差别较大，因而可利用分层抽样的方法抽取学生进行视力抽查．