北师大2003课标版《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》优质课教案设计

北师大2003课标版《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》教案优质课下载

（1）能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。

（2）通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

2.过程与方法

在实际问题中，可以学会用合适的统计量表示数据的方法，并能结合统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释。

3.情感、态度与价值观

通过对现实生活和其他学科中统计问题的分析和解决，体会用数学知识解决现实生活及各学科问题的方法，认识数学的重要性。

三、教学重难点

重点：能够计算数据的标准差，并理解掌握各个统计量的计算和意义作用。

难点：根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据。

四、教学过程

1、复习回顾

利用一些实际生活的数据统计图片让学生回顾条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图，并对他们适用的范围和作用掌握

2、新知引人

数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表示，比如：平均数、中位数、众数和极差、方差、标准差等来表示。

问题1：什么是平均数？它的意义是什么？

解析：平均数就是一组数据的平均，代表该组数的平均水平。设有n个数据x1 ,x2, …,xn,则这组数据的平均数为：

问题2：什么是中位数？它的意义是什么？

解析：中位数是一组数据按照从小到大顺序排列时处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势.

问题3：什么是众数？它的意义是什么？

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数．反映了数据的集中趋势.

问题4：什么是极差？它的意义是什么？

解析：极差是一组数据中最大数与最小数之间的差．反映该组数据差异情况.

问题5：什么是方差？它的意义是什么？

解析：方差是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数．反映了数据的波动情况.方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.设有n个数据x1，x2，…，xn，这组数据的方差为：

问题6：什么是标准差？它的意义是什么？