北师大2003课标版《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》集体备课教案设计

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一、学生分析

在初中阶段，学生已经学习了平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差等概念，它们都是一些统计量，反映了数据的集中趋势与离散程度。在这个基础上高中阶段还将进一步学习标准差，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性地选择一些合适的数字特征。

二、教学分析

1、本节开始，可通过情景引入，让学生计算初中已经学习过的统计量，让学生复习初中学习的统计量的内容，并能在这个过程中体会用不同的统计量刻画数据集中趋势的不同。

2、在选择适当的数来分别表示这两组数据的离散程度时，学生会很自然地想到义务教育阶段时学习过的极差和方差。在教学时，可以先让学生自主思考，选择适当的数来表示，在此基础上，再鼓励他们积极交流，并认真观察、比较不同刻画方式之间的异同。

3、作为本节的结束，可安排教材的“动手实践”活动，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断的过程，进一步体会统计对决策的作用。

三、三维目标

1、知识与技能：

理解不同数字特征的意义和作用，并能够根据问题的需要选择适当的数字特征来表示数据的信息.

2、过程与方法：

通过实例，能结合具体情境理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，培养学生解决问题的能力，提高学生运算能力.

3、情感、态度与价值观：

通过学习计算标准差的过程，使学生养成分步计算的良好习惯，同时通过借助信息技术来计算一组数据的数字特征，在探索与研究中鼓励学生尝试使用软件，培养学生的动手操作能力和实践能力.

四、教学重难点

教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用.

教学难点：根据问题的需要选择恰当的数字特征来表达数据的信息.

教学课时：1课时

五、教学过程

01.情境引入导学

02.新课探讨讲授

1．数据的集中趋势统计量

⑴众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

说明：众数体现了样本数据的最大集中点，不受极端数据的影响，并且求简单，但它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征，并且众数有时不止一个.

⑵中位数：将一组数据按大小顺序依次排列，处在中间位置的数（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

说明：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也成为缺点，因为这些极端值有时是不能忽视的.