必修3《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》优质课教案下载

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（1）能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。

（2）通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

2.过程与方法 在分析和解决具体实际问题的过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能结合统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释。

3、情感态度价值观 通过对现实生活和其他学科中统计问题的分析和解决，体会用数学知识解决现实生活及各学科问题的方法，认识数学的重要性。

三、教学重、难点

教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准 差的计算、意义和作用.

教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息.

四、教具：多媒体，黑板，粉笔

五、教学过程

（一）课题引入

请大家思考，初中时我们学习了几个统计量？它们在刻画数据时，各有什么样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决，对这个问题进行思考。

（二）探求新知

1.平均数、中位数、众数、极差

2.标准差与方差

(1)方差:标准差的平方s2叫做方差.

s2=_______________________________,其中,xn是样本数据,

n是样本容量, eq ﹨x﹨to(x) 是样本平均数.

(2)标准差:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示.

s=_______________________________.

知识点1： 对平均数、中位数、众数、极差的理解

我们应该认识到，各个不同的统计量适用于刻画不同的统计数据，并且有着各自的特点。?

1.平均数与样本的每个数据有关，所以任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数，中位数都不具备的性质，也正是这个原因，平均数可以反映出更多关于样本数据全体的信息。但平均数据受极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低；

2 中位数把样本数据的等分成两部分，它不受少数极端值得影响，这在某些情况下是有点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。

3.众数体现了样本数据的最大中点，但它忽视了其它的数据信息，无法客观反映总体特征；

4.平均数 中位数 众数都刻画了一组数据的集中趋势