北师大2003课标版《5.2估计总体的数字特征》优质课教案下载

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2、过程与方法

（1）在用样本的数字特征估计总体的数字特征的过程中，进一步体会用样本估计总体这一统计思想；

（2）在由样本的频率分布直方图估计求众数、中位数、平均数的过程中，落实数学计算的核心素养.

3、情感态度与价值观

（1）通过“亚特兰大奥运会风帆项目”李丽珊与李科的排次，增强学生的爱国情怀，强化学生的“四个自信”；

（2）通过对实际问题的学习，提高学生对统计知识学习的兴趣，增强学生的数学应用的意识，培养学生数学建模的能力.

二、教学重难点

[重点]

1、用样本的数字特征估计总体的数字特征

2、用样本的频率分布直方图估计求众数、中位数、平均数

[难点]

用样本的频率分布直方图估计求众数、中位数、平均数

三、教学过程

Ⅰ、情景引入

同学们，上一节课，我们研究了用样本估计总体，明确了用样本估计总体有两个任务——一是用样本的频率分布估计总体的分布，另一个是估计总体的数字特征.

我们来看这样一个问题：

在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港风帆选手李丽珊，以惊人的耐力和斗志，勇夺奥运金牌，为香港体育史揭开了“突破零”的新一页.在风帆比赛中，成绩以低分为优胜.比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次.前7场比赛结束后，排名前5位的选手积分如表所示：

此时如果让你预测谁会“最终夺冠”？你会怎样做？

Ⅱ、问题探究

探究一、估计数字特征

1、“李丽珊夺冠”问题

由上表，我们可以分别计算5位选手前7场比赛积分的平均数和标准差，分别作为量度各选手比赛的成绩及稳定情况的依据。

从表中可以看出：李丽珊的平均积分及积分标准差都比其他选手小，也就是说，在前7场的比赛过程中，她的成绩最为优异，而且表现也最为稳定.

于是我们假设之后的比赛中，他们都发挥正常，夺冠希望最大的就是李丽珊.当然，事实也进一步验证了我们的预测，李丽珊正是凭着自己优异而稳定的表现，成为香港首位奥运会金牌得主的.

说明这种方法就是用样本的数字特征估计总体的数字特征。在用另一个例子加以说明这一统计方法在实际中的应用：