《1.1频率与概率》新课标优质课教案设计

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一、课前练习

1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。

（1）如果a>b，那么a-b >0 ； ( )

（2）将一枚硬币 连掷三次，结果出现三次正面； ( )

（3）三个小球全部放入两个盒中，其中一个盒子有 一个以上的小球； ( )

（4）若 ，则x2<0。 ( )

二、课堂探究

例1.为了研究这个问题，2013年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验：在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察出现“钉尖朝上”的频率的变化情况。

思考：（1）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？

在上面掷图钉的活动中，随着试验次数的增加，出现“钉尖朝上”的频率在这个“常数”附近的摆动幅度是否一定越来越小？

例2.抛掷硬币试验:历史上有些学者做过成千上万次的抛掷硬币的试验.结果如下表：

实验者试验次数(n)出现正面的次数(m)出现正面的频率(m/n)德·摩根2?0481?0610.518?1蒲?丰4?0402?0480.506?9费?勒10?0004?9790.497?9皮尔逊24?00012?0120.500?5罗曼洛夫斯基80?64040?1730.498?2虽然我们不能预先判断是出现正面朝上，还是出现反面朝上,但是假定硬币均匀，直观上可以认为出现正面朝上与反面朝上的机会相等，即在大量试验中出现正面朝上的频率接近于0.5.

结论：频率呈现一定的稳定性，频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小.事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小.

在重复多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，一般来说摆动幅度越小. 这个性质叫作频率的稳定性.

三、规律总结

根据前面的模拟结果，我们可以看出：出现“正面朝上”的频率是一个变化的量，但是当试验次数比较大时，出现“正面朝上”的频率在0.5附近摆动,这与历史上大量投掷硬币的试验结果是一致的.

概率

在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P（A）. 我们有：0≤P（A）≤1.

四、课堂训练

1.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，

那么“这3个数字的和大于6”这一事件是( )

必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均不正确

2、某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：

时间2009年2010年2011年2012年出生婴儿数21?84023?07020?09419?982出生男婴数11?45312?03110?29710?242试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）.

该市男婴出生的概率约是多少？