必修3《2.1古典概型的特征和概率计算公式》新课标优质课教案设计

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教学难点：古典概型的特征及用“列举法”求基本事件的个数

情境导入

单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案。问：他答对的概率是多少？

小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。问：这样的游戏公平吗?

观察两个试验：

试验1：掷一枚质地均匀的硬币，只考虑朝上的一面，有几种不同的结果？

试验2：抛掷一颗质地均匀的骰子，只考虑朝上的点数，有几种不同的结果？

基本事件

我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。

抛掷一颗质地均匀的骰子的试验中，基本事件“1点”和“3点”能同时出现么？

抛掷一颗质地均匀的骰子的试验中，出现偶数点包含几个基本事件呢？

基本事件有如下的两个特点：

（1）任何两个基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

问题1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母

的试验中，有哪些基本事件？

点拨：我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。

你能从上面的两个试验和问题1发现它们的共同特点吗？

概括总结后得到：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

概念辨析

问题1：单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案。你认为这是古典概型吗？为什么？

问题2：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？