必修3《2.1古典概型的特征和概率计算公式》优质课教案下载

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? 知道基本事件特征并理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.?

教学难点：?

基本事件特征及如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

?教学过程：?

试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有 2个，其中出现“正面朝上”的概率＝ _0.5__.出现“反面朝上”的概率 =_0.5__.?

试验二：掷一粒均匀的骰子，试验结果有 6?个，其中出现“点数5” 的概率＝1 6.?

试验三：转8等分标记的转盘，结果有 8个，出现“箭头指向4 ”的概率＝1 8 .?

上述三个试验有什么特点？

?归纳上述三个试验的特点：?

1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果.

2、每一个试验结果出现的可能性相同.

? 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型（等可能事件）.

?探究：1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？?

〖解〗:因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.?

2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？

?〖解〗:不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环……命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.?

思考：?

?掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？?

分析：用事件A表示“向上的点数为偶数”，则事件A由“点数为2”、“点数为4”、 “点数为6”三个可能结果组成，又出现“点数为2 ”的概率为1/6 ，出现“点数 为4 ”的概率为1/6，出现“点数为6 ”的概率为1/6 ，?且A的发生，指三种情形之一的出现，因此P (A)= 3/6=1/2? ?, 即骰子落地时向上的点数为偶数的概率是1/2 .

?古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件，那么随机事件A的概率规定为： ?

应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；?

（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

?例：如图，转动转盘计算下列事件的概率：?

（1）箭头指向8；?

（2）箭头指向3或8；