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《2.1古典概型的特征和概率计算公式》精品教案优质课下载
古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题.
教学过程
一、问题情境
1.情境:
一个家庭有两个孩子,其中一个是男孩另一个女孩的概率是多少?
2.问题:
是否一定要进行大量的重复试验,是否能够进行大量用的重复试验“一个男孩一个女孩”这一事件的频率估计概率?有更好的解决方法吗?
二、学生活动
一个家庭不可能进行大量的重复试验,来验证一个男孩一个女孩”这一事件的频率估计概率,但是一个家庭两个孩子有四种可能性“男男”“男女”“女男”“女女”,其中一个男孩一个女孩的概率为2/4=1/2.
三、建构数学
1.基本事件:在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件;
2.等可能基本事件:若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性 都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件;
3.古典概型:满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型
①所有的基本事件只有有限个;
②每个基本事件的发生都是等可能的。
4.古典概型的概率:
如果一次试验的等可能基本事件共有 EMBED Equation.DSMT4 个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 EMBED Equation.DSMT4 ,如果某个事件 EMBED Equation.DSMT4 包含了其中 EMBED Equation.DSMT4 个等可能基本事件,那么事件 EMBED Equation.DSMT4 发生的概率为 EMBED Equation.DSMT4 .
四、数学 运用
例1.一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,
(1)共有多少个基本事件?
(2)摸出的两个都是白球的概率是多少?
分析:可用枚举法找出所有的等可能基本事件.
解:(1)分别记白球为 EMBED Equation.DSMT4 号,黑球 EMBED Equation.DSMT4 号,从中摸出 EMBED Equation.DSMT4 只球,有如下基本事件 (摸到1,2号球用 EMBED Equation.DSMT4 表示):
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4