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北师大2003课标版《2.3互斥事件》最新教案优质课下载
二、重点与难点:互斥事件 概率的加法公式及其应用
三、教学用具:计算机及多媒体教学.
四、教学过程:
1、温故知新:古典概型相关知识,并完成练习
2、新课引入:(1)日常生活中,我们总有些事件不同时进行。(互斥事件)
(2)从字面上理解“互斥事件”
基本概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。
、 互斥,即事件 、 不可能同时发生(学生自己举例理解)
3、实例分析:抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗?
(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3”
(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”
(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”
解:互斥事件: (1) (2) (3)
但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件A和事件B同时发生
进一步利用集合意义理解互斥事件;
从集合角度来看, 、 两个事件互斥,则表示 、 这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集。A与B有相交,则A与B不互斥。
4、事件和的意义:事件 、 的和记作 ,表示事件 、 至少有一个发生。
当 、 为互斥事件时,事件 是由“ 发生而 不发生”以及“ 发生而 不发生”构成的,
5、事件 的概率满足加法公式:对例题 (1),(2)和(3)中每一对事件,完成下表
(1)(2)(3)P(A)P(B)P(A+B)P(A)+P(B)学生自己完成表,自己发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样大小关系.得到概率加法公式: 、 互斥时
(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”,是否也有P(A+B)=P(A)+P(B)?
概率加法公式:A、B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)
拓展推广:一般地,如果事件A1,A2,…,An彼此互斥,那么事件发生(即A1,A2,…,An中有一个发生)的概率,等于这n个事件分别发生的概率的和,即