《模拟方法——概率的应用》优质课教案设计

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教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；

几何概型的概念及应用

体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。

教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；

应用随机数解决各种实际问题。

二、教学目标：

1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；并能够运用模拟方法估计概率。

2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。

3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。

三、过程分析

1、结合实例，引入课题

问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗？为什么？

从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题，从而引起认知矛盾，创设良好的学习情境，激发学生学习、探究的欲望。

2、以试验和问题引导进入学习活动

实验：（1）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系？

（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论？

让学生分组合作，利用课前准备的材料（纸片、豆子等）进行试验，使学生感到数学是自然的，从而激发学生对数学的亲切感，通过讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神，使学生初步了解模拟试验的设计和操作，经历“数学化”、“再创造”的过程，教师根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：

使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。

3、类比迁移，应用结论解决问题

（1）求不规则图形面积

如图，曲线y＝－x2＋1与x轴，y轴围成区域A，

如何求阴影部分面积？

通过把不规则图形放在规则的、

易求面积的图形中，利用模拟方法

求不规则图形面积，在解决问题时