北师大2003课标版《模拟方法——概率的应用》公开课教案下载

北师大2003课标版《模拟方法——概率的应用》公开课教案优质课下载

教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；

几何概型的概念及应用

教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；

二、教学目标：

1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；并能够运用模拟方法估计概率。

2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。

3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。

三、过程分析

1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望

以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程

通过两个实验：（1）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系？（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论？

让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：

使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。

2、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力

几何概型概率计算方法

①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗？

引出几何概型的概念、特点和计算公式

把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃，

几何概型的定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等. 在几何概型中的计算公式:

例1：某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品找不到的概率为 ，则河宽为____m. 例2：例2：如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000颗芝麻，落在区域A内的芝麻数为320，试估计区域A的面积大小.3、随堂练习

(1)几何概型与古典概型的区别是(　　)A．几何概型的基本事件是等可能的B．几何概型的基本事件的个数是有限的C．几何概型的基本事件的个数是无限的D．几何概型的基本事件不是等可能的(2)一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是__________、__________、__________(3)如果在一个2000平方千米的海域里，有表面积达400平方千米的大陆架蕴藏着石油，假如在这海域里随意选定一点钻探，问钻到石油的概率是_____(4)如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、小两个同心圆，半径分别为6cm、2cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投。

问：（1）投中大圆内的概率是多少？

（2）投中小圆和大圆形成的圆环的概率是多少？

（3）投中大圆之外的概率是多少？配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。

引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。