必修3《模拟方法——概率的应用》优质课教案下载

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教材通过举例，说明了模拟方法估计概率在实际中的应用：可以求出不规则图形的近视面积。由此得到了几何概型的概念，并提出问题，让学生进一步根据几何概型的概念及计算法则，用模拟方法估计随机事件的概率。

本节介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需求，但是对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义，所以教材选取的例题较为简单。几何概型与古典概型的区别在于试验的结果是无限个，它的特点是在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在的区域的形状、位置无关，只与该区域的几何度量（线段长、面积、体积）有关。

2、教学重点与难点

教学重点：几何概型；用随机模拟的方法来估计概率。

教学难点：几何概型问题概率的求法。

二、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解模拟方法估计概率的过程，初步体会几何概型的意义；

（2）能够运用模拟方法估计概率。

2、过程与方法

通过模拟实验的过程，让学生掌握用产生随机数模拟实验的方法，并能利用这种方法估计概率。

3、情感、态度 与价值观

通过本节学习进一步引发学生学习的兴趣，认识到计算机在处理数学问题中的优势及作用。

三、过程分析

1、结合实例，引入课题

问题：有俩个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？（自制教具）

从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题，从而引起认知矛盾，创设良好的学习情境，激发学生学习、探究的欲望。

2、以试验和问题引导进入学习活动

实验：（1）取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数100粒），统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系？

（2）反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论？

让学生分组合作，利用课前准备的材料（纸片、豆子等）进行试验，使学生感到数学是自然的，从而激发学生对数学的亲切感，通过讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神，使学生初步了解模拟试验的设计和操作，经历“数学化”、“再创造”的过程，教师根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：

使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。

3、抽象概括几何概型的概念。

4、类比迁移，应用结论解决问题

（1）求不规则图形面积