《探究活动用模拟方法估计圆周率π的值》精品优质课教案设计

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4、落实核心素养目标：通过设计模拟实验，培养学的的数学建模能力、逻辑推理能力；通过图形计算器的操作和计算，培养学生的数据分析能力。

二、教学重点难点

1、重点：布丰投针模拟实验的设计

2、难点：布丰投针模拟实验的设计 图形计算器的操作 数据分析能力

三、教法与学法

教师引导 学生探究

四、教学工具

TI图形计算器 TI无限信号发射平台

五、教学过程

1、提出问题

用视频讲述buffon投针实验过程，引入两个问题：

师：你知道针与直线相交的概率是多少？

2、问题分析

设平行线之间的距离均为2，针的长度为1

播放一个动画，动态展示针分别与直线垂直、斜角、平行情况下，针的中点离最近一条直线距离的变化情况？

当针与平行线垂直时

师：（播放动画）请回答针的中点与最近一条直线的距离的范围是什么？

生：

师：（播放动画）针与直线相交的条件是什么？

生：针的中点与直线的距离在

一般地，设针与直线所成的角为 ，针的中点与最近一条直线的距离为

师：（播放动画）针的一个端点恰好与某条直线相交时， 与 有什么样的关系？

答：

师：一般情况下,针与直线相交的条件是什么？

答：