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北师大2003课标版《同角三角函数的基本关系》教案优质课下载
通过变形原有例题,让学生更好的理解、掌握基本关系式,一例一练让学生能更好的自己动手演算过程,注重分类讨论思想、数形结合思想,构造和谐式子方法
3、情感态度与价值观目标
分类讨论培养学生养成严谨的数学思维,一题多解让学生体会数学的妙不可言,培养思维的灵活性
二、教学重点和难点
教学重点:基本关系式的推导及运用
教学难点:关系式在解题中的灵活运用和对学生思维灵活性的培养
三、教学流程
(一)复习引入
在初中我们已经知道,对于同一个锐角α,存在关系式:
当角α推广到任意角后,关系式是否仍成立?
提示:利用三角函数定义证明
(二)探究新知
探究点1 同角三角函数的基本关系——平方关系
判一判 (正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)对任意角α,sin α2+cos α2=1都成立.( )
(2)对任意角α, 都成立.( )
(3)对任意角α、β,sin2α+cos2β=1都成立.( )
特别注意:1、
2、对“同角” 的含义理解
“同角”即“角相同”如 与 ,2α与2α都是同角
探究点2 同角三角函数的基本关系——商数关系
判一判 (正确的打“√”,错误的打“×”)
对任意角α, 都成立.( )