北师大2003课标版《2.1两角差的余弦函数》公开课教案下载

北师大2003课标版《2.1两角差的余弦函数》公开课教案优质课下载

教学难点

公式的灵活应用。

教学活动

第一环节 情境导入

问题一：平面向量的数量积的定义是什么？

问题二：两个单位向量的数量积是什么？

问题三：数量积的坐标运算如何表示？

问题四：任意角三角函数的定义是什么？

教师活动：提出问题，视学生情况给予适当的提示，帮助学生回忆知识点，为新知探究做准备。

学生活动：思考交流，并作答。

第二环节 合作探究

问题一：如何用两个单角的三角函数表示两角差的余弦？

教师活动：巡视学生分组探究情况，给予以下可能提示：

1.若 均为锐角，且 ，它们的终边与单位圆分别交于 ，则向量 的夹角是多少？

2.点 的坐标是什么？

3.向量 的坐标是什么？

4.如何用定义以及坐标运算表示 的数量积？

学生活动：分组交流，探索研究方法。在教师的提示下得出以下结论：

1.向量 的夹角是 ；

2. ；

3.

得出结论

第三环节 精讲释疑

公式说明：上述推导过程是建立在 均为锐角，且 的基础之上。事实上，对任意角 上述关系都成立，这就是两角差的余弦公式，记为：