北师大2003课标版《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》集体备课教案设计

北师大2003课标版《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》集体备课教案优质课下载

二、学生学情分析

虽然学生学了前面的两个变形公式，但是解决三角变形中还会遇到新问题，从而产生思维误区与困惑，进而激发学生探究知识的兴趣。

在利用向量来推导公式时，学生虽然会觉得很巧妙，但重要的是，要学生从角度、长度、坐标中得到启发，理解向量方法的作用。

在应用公式时，学生易把公式弄混淆，所以在应用时要强调公式的结构与符号细节。

三、设计思想

本节课的设计以启发式教学为主，要体现知识产生的连续性与循序渐进的原则，情境的呈现要有亲和力，知识的产生过程尽量问题化，要进行对比学习，体现知识与知识的联系。采用讲练结合的方式实施教学，老师以导为主，多体现学生的思维过程，并加以引导启发，提高课堂教学的思维容量。

四、教学目标

理解向量法推导公式；熟记公式及其特征；灵活应用公式进行求角、求三角函数值；通过启发引导、合作探究，培养学生团队意识、求知欲望。

五、教学重点、难点

重点是公式的应用，难点是公式的推导、在求角求值时角与值的关系。

六、教学过程设计

（一）复习引入

1.提问学生：　求值 sin210 °＝　　　 cos(-840 °)＝　　　　　

设计意图：回顾诱导变形，从熟悉的内容进入新课，增加数学亲和力，提高兴趣。

2.提问新问题：sin15 °＝？　　

猜想sin15 °＝sin（45°-30 °）= sin45°- sin 30 °?

不成立。因为sin 90°≠sin45 °+sin45 °

设计意图：通过知识、思维的拼撞来激发学生的求知欲，更好 地引入新课。

（二）.新课过程

1.思考1　　单位圆中（如图）， QUOTE ,那么点Ａ，Ｂ的坐标是什么？ QUOTE 与 QUOTE 的夹角是多少？ QUOTE 与 QUOTE 的数量积可以怎么表示？

设计意图：通过问题来引入新知识，循序渐进地突破难点，降低学习的难度。　让学生多了解向量思维解决数学问题。

2.得出公式

C(α－β)：　cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β.

3.思考2　　单位圆中（如图） QUOTE ,那么点Ａ，Ｂ的坐标是什么？ QUOTE 与 QUOTE 的夹角又是哪个？ QUOTE 与 QUOTE 的数量积又怎么表示？

设计意图：通过变化 QUOTE 的范围来推导公式，结果是相同的。说明公式中的两个角是可以任意的。为推导后面几个公式铺垫。同时，提高学生处理向量问题的能力。