必修4《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》精品优质课教案设计

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二、目标及其解析

目标：1 .由两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式；

2 .掌握两角和与差的三角公式的结构特点与功能；

3 .能运用公式解决基本 三角函数式的化简、求值、证明等问题。

解析：1.使学生经历由两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式的探究

程，培养学生的探索精神；

2. 掌握两角和与差的三角公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系；

3. 进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。

三、教学问题

我们在组织和引导探索公式的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。

四、教学过程

教学基本流程

2．探究两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

问题2：从公式 出发，如何探求两角和的余弦公式 呢？

引导学生从①函数名称；②角度 与 等方面的关系进行联想，启发从角度的形式上进行转化化归。

问题3：如何用 的正、余弦来表示 呢？

引导学生如何从 到 ，着重从函数名称的转变上进行探索。

4．知识的应用：

①公式的正用：

例3，已知 是第四象限角，求 ， ， 的值。

并思考（1） = 是否恒成立，融会诱导公式与和、差角公式；

（2）删除条件 是第四象限角，再求解。

②公式的逆用：

例例3.已知sina=-3/5,a是第四象限角,求sin(π/4-a), sin(π/4+a)值

4利用和、差角公式计算下列各式的值：（1）