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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修42.3两角和与差的正切函数下载详情
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《2.3两角和与差的正切函数》精品教案优质课下载

二、教学重、难点 :重点: 公式的应用. 难点: 公式的推导.

三、学法与教学用具

学法:(1)自主性学习+探究式学习法:通过通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程。(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距。

教学用具:电脑、投影机

四、教学过程

【探究新知】

1.两角和与差的正切公式 T?+? ,T

问:在两角和与差的正、余弦公式的基础上,你能用tan?,tan?表示tan(?+?)和tan()吗?(让学生回答)

[展示投影] ∵cos (?+?)?0

tan(?+?)= 当cos?cos??0时

分子分母同时除以cos?cos?得:

以??代?得:

2.运用此公式应注意些什么?(让学生回答)

[展示投影] 注意:1?必须在定义域范围内使用上述公式。即:tan?,tan?,tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式,只能(也只需)用诱导公式来解;2?注意公式的结构,尤其是符号。)

[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)

例1.求tan15?,tan75?及cot15?的值:

解:1? tan15?= tan(45??30?)=

2? tan75?= tan(45?+30?)=

3? cot15?= cot(45??30?)= (为什么?)

例2.(见课本P119例3)

例3.已知tan?= ,tan?=?2 求cot(),并求?+?的值,其中0?<?<90?, 90?<?<180?.

解:cot()= ∵ tan(?+?)=

又∵0?<?<90?, 90?<?<180? ∴90?<?+?<270? ∴?+?=135?

例4. 求下列各式的值:1? 2?tan17?+tan28?+tan17?tan28?

解:1?原式=

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