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《2.3两角和与差的正切函数》精品教案优质课下载
二、教学重、难点 :重点: 公式的应用. 难点: 公式的推导.
三、学法与教学用具
学法:(1)自主性学习+探究式学习法:通过通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程。(2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距。
教学用具:电脑、投影机
四、教学过程
【探究新知】
1.两角和与差的正切公式 T?+? ,T
问:在两角和与差的正、余弦公式的基础上,你能用tan?,tan?表示tan(?+?)和tan()吗?(让学生回答)
[展示投影] ∵cos (?+?)?0
tan(?+?)= 当cos?cos??0时
分子分母同时除以cos?cos?得:
以??代?得:
2.运用此公式应注意些什么?(让学生回答)
[展示投影] 注意:1?必须在定义域范围内使用上述公式。即:tan?,tan?,tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式,只能(也只需)用诱导公式来解;2?注意公式的结构,尤其是符号。)
[展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)
例1.求tan15?,tan75?及cot15?的值:
解:1? tan15?= tan(45??30?)=
2? tan75?= tan(45?+30?)=
3? cot15?= cot(45??30?)= (为什么?)
例2.(见课本P119例3)
例3.已知tan?= ,tan?=?2 求cot(),并求?+?的值,其中0?<?<90?, 90?<?<180?.
解:cot()= ∵ tan(?+?)=
又∵0?<?<90?, 90?<?<180? ∴90?<?+?<270? ∴?+?=135?
例4. 求下列各式的值:1? 2?tan17?+tan28?+tan17?tan28?
解:1?原式=