《二倍角的三角函数》集体备课教案设计

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【知识与技能】

（1）了解二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程；

（2）掌握并能灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式；

【过程与方法】

经历二倍角公式的推导过程，体会数学规律的探索以形成，引导学生用一般到特殊、归纳类比的观点去分析、处理问题，发展其推理、运算能力.

【情感态度与价值观】

从课堂学习中体会数学源于生活又服务于生活，体验数学学习的乐趣，培养学生善于发现问题、勇于探索问题的精神，激发其学习兴趣.

三、学生学情分析

【学生已有的认知基础】

在学本章之前学生已经学习了三角函数的有关知识，对三角有了一定的认识.学习本节课前，也已经掌握了两角和与差公式的推导过程，并能完成一些简单的运算，能促进学生对二倍角公式的理解，因此学生能较为轻松地学习二倍角.虽然学生对于二倍角公式的推导没有太大的难度，但对于公式的灵活运用学生还具有一定的难度.

【达成目标所需要的认知基础】

要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺,学生还要有一定的类比、迁移的能力，同时应具备较好的推理、运算能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.

【难点及突破策略】

重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及其应用；

难点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的灵活运用；

突破策略：在教学过程中，通过精心设置问题，引导学生类比已掌握的规律，探索二倍角公式的推导过程；同时，在公式的运用方面，通过设置正用、逆用、变用，由浅入深，层层递进，以求突破公式的灵活运用.

四、教学策略分析

本节课采用以引导发现为主要教学方法，将启发式作为主要教学模式，结合多媒体辅助教学.通过合作交流、类比探索，让学生在学习中提高发现问题，分析问题及解决问题的能力，变要我学为我要学，真正成为课堂的主人.为了最大程度发挥学生的主观能动性，我还将采用小组合作交流、同学纠正补充、教师完善总结的学习方法.

五、教学过程

（一）创设情境、引入新课

情景引入1：中国天眼——FAST(播放视频)

情景引入2：微博讨论话题

【设计意图】通过视频的播放，激起学生的自豪感，并以此为切入点，引出 如何解决的问题，引导学生联想到 ，进而拓展到 与 具有什么样的关系。又与接下来的微博话题相联系，从而引出课题。

（二）共同探究、概念构建

1. 知识回放、探索规律