《二倍角的三角函数》优质课教案下载

《二倍角的三角函数》优质课教案下载

3、让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

二．教学重点难点?

重点：二倍角的公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用；

难点：二倍角的理解及其灵活运用（公式的逆向运用及变式训练）。

三、教材与学情分析

“二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上，进一步研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式的，它既是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简、证明提供了非常有用的理论工具。通过对二倍角的推导让学生加深理解了高中数学由一般到特殊的化归思想，因此本节内容也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力、发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义.

本节课通过教师提出问题、设置情境及对和角公式中α、β关系的特殊情形α=β时的简化，让学生在探究中可清晰知道和角的三角函数与倍角公式的联系，同时也让学生学会怎样发现规律及体会由一般到特殊的化归思想。

三、教学方法：问题引导，合作探究，启发式教学

四、 教学用具：多媒体、黑板、三角板

五、教学过程

（一）温故知新，导入新课

1.请写出两角和的正弦、余弦、正切公式

思考： 你能利用 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 推导出 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 的公式吗？

探究新知：

利用 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 推导 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 的公式.

提示：怎样对和角公式做适当变换得到二倍角公式呢？

1、师生共同推导二倍角公式及其变形 ：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ EMBED Equation.KSEE3 sin2α=2sinαcosα（S2α）;

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ EMBED Equation.KSEE3 cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α(C2α);

tan(α+β)= EMBED Equations EMBED Equations

思考：公式中的角 是否对任意角都成立？

2、让学生板演二倍角公式。