必修4《二倍角的三角函数》优质课教案设计

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虽然学生已经学习了有关和角公式的知识，在教师的引导下能自主推导出倍角公式，已具备了接受新知识的基础，但总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，分析问题不够深入，所以在灵活运用倍角公式方面存在一定困难。

三、教学目标设置

【知识与技能】：1.能够由和角公式推导出倍角公式。

2.能较熟练的运用公式进行化简、求值、证明，

增强学生的逻辑推理能力。

【过程与方法】：让学生自己由和角公式推导出倍角公式，领会从一般划归为特殊的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

【情感态度与价值观】：揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力。

教学重、难点

重点：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，灵活运用公式解决问题。

难点：倍角公式的活用及培养学生的转化、划归等数学思想。

教学策略分析

在本节课的中，由学生已经掌握的和角公式入手引导学生自主

推导出二倍角的正弦、余弦、以及正切公式，符合学生的认知心理，同时，借助和角公式与倍角公式之间的内在联系，对倍角公式的记忆起到事半功倍的效果。例题探究先让学生思考提高学生互动的积极性，运用多媒体展示提高课堂的效率与节奏，顺利完成本堂课的任务。

六、教学过程

【复习】两角和与差的正弦、余弦、正切公式

（ 回顾旧知、以便引入倍角公式）

【探究新知】

提出问题：公式中如果 ，公式会变得如何？

（激发学生探索新知识的强烈欲望、提高学生的学习兴趣引?入新课，板书课题。）

总结归纳：

（让学生观察公式的特征，熟记公式。）

求下列各式的值