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北师大2003课标版《阅读材料三角函数叠加问题》优质课教案下载
分
析本节内容在北师大版教材必修4中第三章，信息技术应用《利用现代信息技术研究一些周期函数的合成》以及阅读材料《三角函数叠加问题》。通过利用图形计算器或其它绘图工具绘制形如y = A sinx + Bcosx的函数图像，并观察函数的振幅、周期、初相、单调性等。而实际中经常涉及的“波”的叠加，在数学上常常可以归结为三角函数的叠加。同时可以借助辅助角公式转化为 ，也就是说 是由y = sinx与y = cosx叠加而成，本节课就是通过熟悉的三角函数的叠加进一步研究普通的叠加函数，来实现对一般函数的性质的探究和认识。
学
情
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析本节课授课对象为高一学生，学生已学习完必修一内容和必修四三角函数部分，对高中数学中基本初等函数的学习和探究思路已经明晰，且已学习过某些叠加函数的性质（比如简单的对勾函数，但不知叠加函数的概念），具备了一定的数学探究能力。
信息技术方面，我们一直使用青柠平板系统，利用图形计算器APP，探究函数图像和性质，学生已具有一定的操作能力。教法分析启发引导法，实践探究法学法分析自主探究、归纳总结；小组合作探究
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学
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标【知识与技能】由熟悉的三角函数入手，探究三角函数的叠加及叠加函数的图像与性质；进一步研究普通的叠加函数，来实现对一般函数的探究和认识。体会叠加函数与相应基本函数之间的性质与联系，加深对所学函数图像与性质、函数周期性、奇偶性、单调性等综合运用。
【过程与方法】通过叠加函数的初步探究，认识数学研究的一般方式，从中感知数形结合、分类讨论、从特殊到一般、归纳猜想验证，转化与化归等数学思想方法；促进学生认知的不断提升。
【情感态度与价值观】利用现代信息技术，不仅使知识的理解更直观、而且使知识的掌握更牢固。并且使学生应用信息技术工具研究数学成为可能；学生在自主探究和合作交流中提升数学思维和能力，从而促进学生解决问题能力的提升。教学重点构造叠加函数，利用图形计算器绘制图像并观察相关性质，提炼总结。教学难点性质的发现和总结归纳提升。教具准备
青柠平板系统，学生小组活动记录单教 学 过 程设计意图（一）创设情境：
小时候玩的游戏：水上漂，感受水波的叠加；
生活中的波非常的丰富，各种波的叠加我们怎么研究呢；
3、物理实验（可以具体操作，且物理上做过的实验）声波的合成可以拟合成三角函数的叠加。
（二）三角函数的叠加
任务1：利用图形计算器探究函数y=sinx+cosx图像和性质。
性质：三要素、单调性、奇偶性、周期性、对称性。
由此引入三角函数的叠加，说明叠加原理的其实质是函数的“可加性”。
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
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研究性质，归纳共性：这几个函数的共同特征是同周期。