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必修4《课题学习摩天轮中的数学问题》新课标教案优质课下载
二、重难点及突破:
根据学生的认知水平，将“实际问题转化为数学问题”为本节的重难点，采取小组合作讨论的形式进行突破，“建立函数关系式——解决问题的过程”也本节重点。
三、教学目标：
1.知识与技能：借助对实际模型的分析与解决，进一步巩固和掌握三角函数 的图像和性质。
2.过程与方法：通过对实际背景的研究过程，体会函数是重要的数学模型，三角函数是刻画与描述现实世界中具有周期变化规律的重要函数；经历观察、猜测、分析数学事实，提出有意义的数学问题，探求适当的数学结论或规律这一过程，初步掌握数学建模的一般方法，提升学生的数学应用意识。
3.情感、态度与价值观：用数学知识发现生活中的问题，推动学生联系现实，了解社会，体验人生，并积累一定的感性认识和实践经验。体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识，体验数 学解决实际问题中的作用与日常生活的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。在自主、合作、民主的氛围中，逐步转变学生的学习方式，提高学习的自主性和积极性。
四、教法、学法：
本节课采用问题驱动式教学，以学生独立思考、自主探究、自主学习、合作交流为主。
五、教学过程：
首先结合身边资源——环球嘉年华游乐场，培养学生联系生活实际，调动学习积极性，激起学习兴趣。先展示几张摩天轮的图片，给学生形成直观感受。
以问题串的形式开展教学活动。
问：谁坐过摩天轮，你能否给大家讲一讲乘坐时的感受，你觉得它和数学有联系吗？
（一）课题引入：
背景呈现：游乐场中的摩天轮匀速运转，其中心O距地面40.5米，半径为40米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，6分钟时第一次到达最高点（设以你登上摩天轮的时间为0开始计算）。
探究学习：
第一阶段: 学生经历从现实世界的问题——简化为现实的模型——翻译成数学模型的这一过程。
问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？
问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？
问题3：在上述变化过程中，当时间确定时高度是否唯一确定？当高度确定了，时间是否唯一确定？为什么？
问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？你能否求出你与地面的距离y与时间t的这一关系呢？
（问题1—4，引导学生在直观感受的基础上（学生先自己提出问题，教师根据学生反应，适当给以提示），通过分析选取函数模型，得到函数解析式）
第二阶段:模型的应用
问：如果你此时正坐在摩天轮上的某个座仓里，请结合函数关系式你还能提出什么问题？(目的是激励学生自己提出他所关心的问题串）
鼓励学生自己提出问题：（例如）
问题5： 当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米？