必修4《复习题三》集体备课教案设计

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（二）学情分析：

学生已经学习了同角三角函数的基本关系式、和差角公式、倍角公式，但只会简单的公式应用。由于三角恒等变形公式较多，侧重点又在变换，所以学生解题时往往存在不知如何变换的问题，具体表现在学生不知道选用哪些公式来解题，特别是公式的逆用、变形用。

二、教学目标

1、知识与技能

(1)通过复习全章知识，掌握同角三角函数的基本关系式、和差角公式、倍角公式。

(2)能正确地运用上述公式化简三角函数式、求角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式。

2.过程与方法

通过公式的三种应用：正用、逆用、变形用，培养学生在解题中解决用哪个公式、怎样用的能力，掌握简单的三角恒等变形的基本思想方法。

3.情感态度与价值观

通过三角恒等变形体会数学的逻辑性特征，并进一步理解数学的化归思想、方程思想和代换思想，认识事物间是相互依存、相互联系的。

三、教学重点、难点:

教学重点: 同角三角函数的基本关系式、和差角公式、倍角公式的理解和应用。

教学难点: （1）应用和差角公式解题时的“变角”；

（2）应用倍角公式时对“二倍”的广义理解和应用；

（3）在例题讲解时，重视对学生渗透转化与化归、整体处理等数学思想方法。

关键点: 掌握三角函数的基本变形思想。

四、教学过程

(一)知识回顾

三角函数的恒等变形：1、同角三角函数的关系式

2、和差角公式（注意公式的特点）

3、倍角公式（注意二倍角的正弦、余弦公式的逆用、变形用）

(二)、例题解析

已知sinα=2cosα，求下列各式的值：

（1）；（2）1-sinαcosα+α；（3）cosα

（对同角三角函数关系进行回顾与复习）