必修4《平面向量数量积的坐标表示》优质课教案下载

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教学重点：平面向量数量积及其应用。

教学难点：向量问题的两种处理方式：纯向量式和坐标式的灵活运用和相互补充。

【学习过程】

回归课本 ： 导读----查、划、写、记、练、思

平面向量数量积的定义：

两个非零向量 ,其夹角为θ,则 =________________叫做 与 的数量积.

其中______________叫做向量 在 方向上的投影.

平面向量数量积的性质及其坐标表示：

设 ， 是两个非零向量， 是 与 的夹角，则

向量表示坐标表示 与 的数量积向量 的模 与 垂直的充要条件 与 共线的充要条件向量 与 的夹角3．平面向量数量积的运算律：

已知向量 和实数 ，则有

（1） （交换律）；

（2） （结合律）；

（3） （分配律）.

思考感悟：

1．在△ABC中，设 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) ＝ ， eq ﹨o(BC,﹨s﹨up6(→)) ＝ ，则向量 与 的夹角为∠ABC，是否正确？

2． 若向量 ， ， eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) 满足 · ＝ · eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) ( ≠0)，则一定有 ＝ eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) 吗？

向量 ， ， eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) 满足（ · ）· eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) ＝ ·（ · eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) ）吗？

考点自测 ：

1．(2012·辽宁)已知向量 ＝(1，－1)， ＝(2，x)．若 ＝1，则x＝(　　)．

A．－1 B．－ eq ﹨f(1,2) C. eq ﹨f(1,2) D．1

2．若非零向量 ， 满足| |＝| |，(2 ＋ )· ＝0，则 与 的夹角为(　　)．

A．30° B．60° C．120° D．150°

3．(2012·福建)已知向量 ＝(x－1,2)， ＝(2,1)，则 ⊥ 的充要条件是(　　)．

A．x＝－ eq ﹨f(1,2) B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0